Zoals bekend helt iedere fietser met zijn lichaam naar binnen als hij een bocht fietst (1). Zou de fietser dat niet doen, dan zou hij door de centrifugale (schijn-)kracht van zijn fiets af naar buiten geslingerd worden.
De sterkte van deze centrifugale kracht wordt bepaald door de gefietste snelheid en de scherpte van de bocht, in vaktermen de boogstraal (2). Het tegenwicht wordt geboden door de zwaartekracht en de hoek waarin de fietser hangt, de zogenaamde ‘leunhoek’. Een fietser blijft in de bocht in balans als aan de volgende relatie tussen snelheid, boogstraal en leunhoek voldaan wordt:

snelheid-in-het-kwadraat = valversnelling x boogstraal x tangens (leunhoek) (1) (3)

Wat hieruit blijkt is dat een fietser voor hogere snelheden grotere (= ruimere) boogstralen nodig heeft en/of schever de bocht door moet. Aan dat laatste zit een fysieke beperking: te scheef de bocht door kan niet omdat dan je wiel zijdelings gaat slippen. Onder ideale omstandigheden is een leunhoek van 45 graden nog mogelijk (4). In de praktijk zijn veel situaties verre van ideaal, zowel vanwege de verharding als vanwege het weer (regen, gladheid). Het CROW (5) geeft een minimale eis voor de stroefheid, waaruit een maximale veilige leunhoek van 23 graden volgt. Ervaren fietsers zullen deze leunhoek niet (willen) overschrijden. Op grond hiervan kan met (1) de maximale snelheid berekend worden waarmee een bocht nog kan worden genomen. Het resultaat is weergegeven in figuur 1. In deze grafiek staat ook een relatie die de CROW in eerder onderzoek heeft gevonden (6). De gelijkenis tussen beide figuren is evident (7). De relatie van de CROW is lineair en daarmee in gebruik wat eenvoudiger.

Om de goede conclusies uit deze natuurkundige lessen te trekken, gaan we grafiek 1 ‘achterstevoren’ lezen: we beginnen bij de snelheid en lezen vervolgens af hoe krap bochten in de fietsinfrastructuur mogen zijn.
1) Stabiliteit
De stabiliteit van de fietser wordt slechter als de snelheid onder de 12 km/uur komt. Uit de grafiek lezen we af dat hier een boogstraal van 4 meter bij hoort. Conclusie: boogstralen krapper dan 4 meter zijn altijd taboe, omdat de fietser dan zo langzaam moet fietsen dat hij omvalt.
2) Ontwerpsnelheid
De ontwerpsnelheid voor hoofdfietsroutes is 30 km/uur en voor overige fietsverbindingen 20 km/uur. Natuurlijk is dit de ontwerpsnelheid voor wegvakken.
De bijbehorende boogstralen zijn respectievelijk 10 meter en 17,5 meter. Conclusie: op hoofdfietsverbindingen zijn de boogstralen op wegvakken niet krapper dan 17,5 meter en op de overige fietsverbindingen niet krapper dan 10 meter.

In de praktijk zullen fietsers ook de breedte van het fietspad gebruiken om via de ideale lijn de boogstralen zo ruim mogelijk te houden. Bij een bocht rechtsaf betekent dat links op het fietspad beginnen, midden in de bocht rechts rijden en weer links uitkomen. Op die manier fietsen we toch nog om haakse stoepranden heen (zie de foto). Elementaire geometrische berekeningen leren dat in het geval van haakse hoeken van eenrichtingsfietspaden het volgende verband geldt tussen de gereden boogstraal (8), de breedte van het fietspad en de schuwafstand (9) die fietsers aanhouden ten opzichte van een stoeprand:

boogstraal = 3,4 x breedte fietspad – 5,8 x schuwafstand – 0,5 meter = 3,4 x breedte fietspad – 2 meter

Haakse bochten van smallere fietspaden dan 1,75 meter zijn dus onfietsbaar (want de boogstraal is krapper dan 4 meter). Ronden we de binnenbocht volgens vrouwelijk ontwerpen af, dan neemt de boogstraal voor de fiets één op één toe met de boogstraal van de binnenbocht. Het toepassen van een minimale binnenboog conform ASVV 2004 (10) leidt tot een zeer aanzienlijke verbetering:

boogstraal = 3,4 x breedte fietspad + ongeveer 2 meter

In het voorbeeld van het fietspad van 1,75 meter wordt dat 8 meter. Waar zonder afronding van de binnenbocht een dergelijke haakse bocht net wel of niet meer te fietsen was, kan ik nu ineens met een comfortabele snelheid van 18 km/uur de bocht door! Ziedaar het wonder van vrouwelijk ontwerpen.
Voor tweerichtingsfietspaden geldt, als we er van uitgaan dat het niet de bedoeling is dat de middenas overschreden wordt, het volgende verband:

boogstraal = 1,7 x breedte fietspad – 2,8 meter

Dit resultaat is dus nog veel ongunstiger: zelfs bij een fietspad van 4 meter breed kan ik niet een haakse bocht nemen zonder op de verkeerde weghelft te komen (foto) of een stoeprand te scheppen. Toepassen van een binnenbocht met een boogstraal van 4 à 5 meter heeft hetzelfde effect als bij het enkelstrooksfietspad.

Theo Zeegers, verkeersconsulent
mei 2009

Noten
1 Dit artikel beperkt zich nadrukkelijk tot fietsen op twee wielen. Voor fietsen op meer wielen (bakfiets, Quest) is de dynamica van bochten wezenlijk anders.
2 De boogstraal is de straal van de denkbeeldige cirkel met dezelfde kromming als het wegvak zelf. Heel precies betreft het hier de boogstraal van de baan van het zwaartepunt van de fietser. Omdat de fietser naar binnen leunt, is de boogstraal van de baan van zijn banden groter, om precies te zijn de hoogte van het zwaartepunt x sinus (leunhoek) groter. Het verschil is voor rechtop-fietsers ongeveer een halve meter.
3 Pas op met je eenheden. Als je valversnelling = 9,8 neemt en de boogstraal in meters, dan krijg je de snelheid in m/s. Snelheid in km/uur is hieruit te berekenen door vermenigvuldiging met 3,6.
4 De tangens is dan 1.
5 CROW-publicatie 247(Stroefheid van (weg)verhardingen) stelt dat de wrijvingscoëfficiënt gemeten met de FSC-2000 voor rubber op asfalt minimaal 0,44 moet bedragen.
6 Ontwerpwijzer fietsverkeer, fig.8 op pag. 49.
7 De verschillen bij krappe boogstralen en lage snelheden zijn begrijpelijk. Bij krappe boogstralen verandert de boogstraal van de rijcurve noodzakelijk snel, waardoor de fietser niet de tijd heeft de maximaal mogelijk leunhoek ook daadwerkelijk te bereiken.
8 Hier is er weer van uitgegaan, dat de boogstraal van het zwaartepunt 0,5 m krapper is dan de boogstraal van de gereden curve in verband met de leunhoek.
9 Volgens de Ontwerpwijzer fietsverkeer op wegvakken 0,25 m. Lijkt me in bochten groter.
10 Meestal 5 meter, soms 4 meter.